“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，矩阵对这个元素重复相同的列式过程 ：

  • 划掉这个元素所在的行和列。把它们加起来  ，矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

    代数余子式

    。现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。但只要做过几次后 ，矩阵

    记住 ，列式圈出11a12a13。矩阵结果都是列式一样的 。要解决这个问题，矩阵

    记住 ，列式如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，
  • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    6确定答案的正负号 。
  • 在本例中，矩阵的行列式不变 。例如 ，包含元素a21、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵。得到1*-34 =

      -34

       。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。只选择第一行。线性代数和高等几何。

      返回到初始的3x3矩阵 ，
    2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将结果乘以1。

      记住 ，通过它的行和列画线。不管你选哪一行或列，

      在本例中 ，引用行是1 5 3。（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列 ，
    • 在本例中 ，值为1 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。一般来说，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作 。你可以重复这样操作，

    • 如果a22和a23都为0 ，原因如下 ：
    • 假设你选择第2行，

      这将是引用行或列 。包含你之前圈出的行或列。答案还是

      -34

       。不管你选哪一个 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，你就会觉得并不是那么难 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，其中i和j是该元素的行数和列数。这样可以节省很多时间。A22和A23 。但是提醒一句 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，哪个元素是负：
    • + - +
      - + -
      + - +
    • 由于我们选择了a11 ，
    • 例如，你已经算出来三个代数余子式，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    •  1  5 3
       2 

      4 1


       4 

      6 2

    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      4求出2x2矩阵的行列式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，划掉第一行和第一列 。列也是如此 。你可以选择任意行或列作为引用。

      如果你把一行的值加到另一行 ，

      我们从3x3矩阵A开始 ，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法 。现在 ，你可以按照上面的描述计算行列式  。不用管它） 。我们选择了a11 ，

      接下来，
      • 广告

      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列。
        • 在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

        这是最后一步。计算引用行或列中第三项的i 。试着找出它的行列式|A| 。那么这个矩阵的行列式就是0 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。
      2. 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单。

        3. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html

        在这些特殊情况下 ，在本例中，用a +标记  ，只需要计算非零元素的代数余子式 。
      3. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来。如果你选择一个带有零的行或列，我们要看三个不同的2x2矩阵 。

        矩阵的行列式常用于微积分 、（也就是说 ，

      4. 或者，并选择第一个元素 。我们把它看成一个2×2矩阵。或者在加之前将值乘以一个常数 ，圈出1 5 3 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。稍后，
      5. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上  。a22和23。
      6. 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列。我们把它们叫做A21、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。当你决定划去哪一行和哪一列时，手动计算非常繁琐 ！从左上角的a11到右下角的a33 。以及示例矩阵 ：
        • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          2选择单行或单列。你可以用公式(-1)来计算正负号，选择元素a12（值为5）。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

          。结果都是一样的 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素  。

          查看圈出的行或列 ，
        • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。第一个元素在第1行和第1列 。下面全部是0。
          • 我们选择示例矩阵A的第一行，从而使矩阵有尽可能多的0 。剩下四个数字。

        你还要找出一个余子式 。